Tutor M.1 Logo
Tutor M.1v2.23.0
1 วัน
วิธีใช้งานระบบ 💡
คู่มือการใช้งาน & คำแนะนำ 📖
✨ คลิกเพื่อกรอกชื่อ & สถาบันเป้าหมาย
คลังการ์ดสรุปสูตร Flashcard 5 วิชาหลัก

📑 สรุปสูตร & หัวใจสำคัญ สอบเข้า ม.1

รวบรวมสูตรคณิตศาสตร์, วิทยาศาสตร์, แกรมม่าอังกฤษ, หลักภาษาไทย และสังคมศึกษา พร้อมตัวอย่างและเทคนิคคิดลัดในรูปแบบ Flashcard พกพาง่าย

(36 สูตรในหน้านี้)
📐 คณิตศาสตร์เรขาคณิต 2D🌟 ต้องจำก่อนเข้าห้องสอบ

พื้นที่รูปสามเหลี่ยมใด ๆ

พื้นที่สามเหลี่ยม=12×ฐาน×สูง\text{พื้นที่สามเหลี่ยม} = \frac{1}{2} \times \text{ฐาน} \times \text{สูง}
สูง (h)ฐาน (b)
ความสูงต้องตั้งฉากกับแนวของฐานเสมอ
💡 ตัวอย่าง: สามเหลี่ยมมีฐานยาว 8 ซม. สูง 5 ซม. พื้นที่ =12×8×5=20 ซม.2= \frac{1}{2} \times 8 \times 5 = 20\text{ ซม.}^2
⚡ สามเหลี่ยมมุมฉาก: พื้นที่ =12×ผลคูณด้านประกอบมุมฉาก= \frac{1}{2} \times \text{ผลคูณด้านประกอบมุมฉาก}
#สามเหลี่ยม#พื้นที่#เรขาคณิต
📐 คณิตศาสตร์เรขาคณิต 2D📌 ออกสอบบ่อย

พื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า

พื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า=34×(ด้าน)2\text{พื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times (\text{ด้าน})^2
aaa (3 ด้านเท่ากัน)60°
ใช้เมื่อรู้ความยาวด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่า โดยไม่ต้องหาความสูง
💡 ตัวอย่าง: ด้านยาว 6 ซม. พื้นที่ =34×62=93 ซม.2= \frac{\sqrt{3}}{4} \times 6^2 = 9\sqrt{3}\text{ ซม.}^2
⚡ 3≈1.732\sqrt{3} \approx 1.732 หากโจทย์ต้องการทศนิยม
#สามเหลี่ยมด้านเท่า#สูตรลัด
📐 คณิตศาสตร์เรขาคณิต 2D🌟 ต้องจำก่อนเข้าห้องสอบ

พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน & ขนมเปียกปูน

พื้นที่=ฐาน×สูง\text{พื้นที่} = \text{ฐาน} \times \text{สูง}
สูง (h)ฐาน (b)เส้นทแยงมุม d
ขนมเปียกปูนหาได้จาก 12×ผลคูณเส้นทแยงมุม\frac{1}{2} \times \text{ผลคูณเส้นทแยงมุม} ได้เช่นกัน
💡 ตัวอย่าง: ฐานยาว 10 ซม. สูง 4 ซม. พื้นที่ =10×4=40 ซม.2= 10 \times 4 = 40\text{ ซม.}^2
⚡ สี่เหลี่ยมที่เส้นทแยงมุมตัดกันเป็นมุมฉาก (จัตุรัส, เปียกปูน, รูปว่าว) ใช้ 12×ผลคูณเส้นทแยงมุม\frac{1}{2} \times \text{ผลคูณเส้นทแยงมุม} ได้ทั้งหมด
#สี่เหลี่ยม#ขนมเปียกปูน#เส้นทแยงมุม
📐 คณิตศาสตร์เรขาคณิต 2D🌟 ต้องจำก่อนเข้าห้องสอบ

พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมคางหมู

พื้นที่คางหมู=12×ผลบวกด้านคู่ขนาน×สูง\text{พื้นที่คางหมู} = \frac{1}{2} \times \text{ผลบวกด้านคู่ขนาน} \times \text{สูง}
ด้านคู่ขนาน aด้านคู่ขนาน bสูง (h)
ด้านคู่ขนานคือด้านสองด้านที่ขนานกัน ส่วนสูงคือระยะห่างระหว่างสองเส้นขนาน
💡 ตัวอย่าง: ด้านคู่ขนานยาว 6 และ 10 ซม. สูง 4 ซม. พื้นที่ =12×(6+10)×4=32 ซม.2= \frac{1}{2} \times (6+10) \times 4 = 32\text{ ซม.}^2
#สี่เหลี่ยมคางหมู#ด้านคู่ขนาน
📐 คณิตศาสตร์เรขาคณิต 2D🌟 ต้องจำก่อนเข้าห้องสอบ

วงกลม: พื้นที่และเส้นรอบวง

พื้นที่=πr2,เส้นรอบวง=2πr=πd\text{พื้นที่} = \pi r^2 \quad , \quad \text{เส้นรอบวง} = 2\pi r = \pi d
rเส้นรอบวง = 2πrพื้นที่ = πr²
rr คือรัศมี (r=d2r = \frac{d}{2}), dd คือเส้นผ่านศูนย์กลาง, ค่า π≈227\pi \approx \frac{22}{7} หรือ 3.143.14
💡 ตัวอย่าง: รัศมี 7 ซม. เส้นรอบวง =2×227×7=44 ซม.= 2 \times \frac{22}{7} \times 7 = 44\text{ ซม.}, พื้นที่ =227×72=154 ซม.2= \frac{22}{7} \times 7^2 = 154\text{ ซม.}^2
⚡ ถ้า r=7r=7 ➔ เส้นรอบวง =44= 44, พื้นที่ =154= 154 (ท่องจำคู่นี้ไว้ ประหยัดเวลาคิดได้มาก!)
#วงกลม#รัศมี#พาย
📐 คณิตศาสตร์เรขาคณิต 3D🌟 ต้องจำก่อนเข้าห้องสอบ

ปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก (กล่อง)

ปริมาตร=กว้าง×ยาว×สูง=พื้นที่ฐาน×สูง\text{ปริมาตร} = \text{กว้าง} \times \text{ยาว} \times \text{สูง} = \text{พื้นที่ฐาน} \times \text{สูง}
ยาว (l)สูง (h)กว้าง (w)V = lwh
หน่วยปริมาตรเป็นลูกบาศก์หน่วย (ลบ.ซม., ลบ.ม., ลิตร)
💡 ตัวอย่าง: กล่องกว้าง 3 ยาว 5 สูง 4 ซม. ปริมาตร =3×5×4=60 ลบ.ซม.= 3 \times 5 \times 4 = 60\text{ ลบ.ซม.}
⚡ 1 ลิตร=1,000 ลบ.ซม.=1,000 มิลลิลิตร1\text{ ลิตร} = 1,000\text{ ลบ.ซม.} = 1,000\text{ มิลลิลิตร} และ 1 ลบ.ม.=1,000 ลิตร1\text{ ลบ.ม.} = 1,000\text{ ลิตร}
#ปริมาตร#ทรงสี่เหลี่ยม#แปลงหน่วย
📐 คณิตศาสตร์เรขาคณิต 3D🌟 ต้องจำก่อนเข้าห้องสอบ

ปริมาตรทรงกระบอก

ปริมาตรทรงกระบอก=πr2h=พื้นที่ฐาน×สูง\text{ปริมาตรทรงกระบอก} = \pi r^2 h = \text{พื้นที่ฐาน} \times \text{สูง}
rสูง (h)V = πr²h
rr คือรัศมีของหน้าตัดวงกลม, hh คือความสูงของทรงกระบอก
💡 ตัวอย่าง: รัศมีฐาน 7 ซม. สูง 10 ซม. ปริมาตร =227×72×10=1,540 ลบ.ซม.= \frac{22}{7} \times 7^2 \times 10 = 1,540\text{ ลบ.ซม.}
#ทรงกระบอก#ปริมาตร
📐 คณิตศาสตร์จำนวนนับ🌟 ต้องจำก่อนเข้าห้องสอบ

ความสัมพันธ์ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

ห.ร.ม.(A,B)×ค.ร.น.(A,B)=A×B\text{ห.ร.ม.}(A, B) \times \text{ค.ร.น.}(A, B) = A \times B
ผลคูณของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของเลขสองจำนวน จะเท่ากับผลคูณของเลขสองจำนวนนั้นเสมอ
💡 ตัวอย่าง: ถ้า ห.ร.ม. คือ 6, ค.ร.น. คือ 36 และเลขจำนวนแรกคือ 12 ➔ เลขอีกจำนวน =6×3612=18= \frac{6 \times 36}{12} = 18
⚡ ใช้หาเลขอีกจำนวนเมื่อรู้ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ได้ใน 5 วินาที!
#ห.ร.ม.#ค.ร.น.#สูตรลัด
📐 คณิตศาสตร์จำนวนนับ🌟 ต้องจำก่อนเข้าห้องสอบ

ผลบวกจำนวนนับเรียงกัน $1$ ถึง $n$

ผลรวม 1+2+3+...+n=n(n+1)2\text{ผลรวม } 1 + 2 + 3 + ... + n = \frac{n(n + 1)}{2}
หาผลบวกของเลขเรียงกันเริ่มจาก 1 ถึงตัวสุดท้าย nn
💡 ตัวอย่าง: ผลบวก 11 ถึง 100=100(101)2=50×101=5,050100 = \frac{100(101)}{2} = 50 \times 101 = 5,050
⚡ ผลรวมเลขคู่ 2+4+...+2n=n(n+1)2+4+...+2n = n(n+1) / ผลรวมเลขคี่ 1+3+...+(2n−1)=n21+3+...+(2n-1) = n^2
#อนุกรม#ผลบวกเลขเรียง#สูตรลัด
📐 คณิตศาสตร์จำนวนนับ⚡ สูตรเด็ดระดับแข่งขัน

สูตรผลรวมเลขโดด 3 หลักไม่ซ้ำ

ผลรวมทั้งหมด=(ผลรวมเลขโดด)×(n−1)!×111\text{ผลรวมทั้งหมด} = (\text{ผลรวมเลขโดด}) \times (n-1)! \times 111
เมื่อนำเลขโดด 3 ตัวมาสลับกันสร้างจำนวน 3 หลักทั้งหมด
💡 ตัวอย่าง: นำ 4, 5, 6 มาสร้างเลข 3 หลักไม่ซ้ำ ผลรวม =(4+5+6)×2×111=15×222=3,330= (4+5+6) \times 2 \times 111 = 15 \times 222 = 3,330
⚡ ข้อสอบสามเสนและเบ็ญจะมะฯ ออกบ่อยมาก จำตัวคูณ 111 ไว้เลย!
#สร้างจำนวน#สลับหลัก#ข้อสอบแข่งขัน
📐 คณิตศาสตร์อัตราเร็ว🌟 ต้องจำก่อนเข้าห้องสอบ

สูตรอัตราเร็ว ระยะทาง และเวลา

s=v×t,v=st,t=svs = v \times t \quad , \quad v = \frac{s}{t} \quad , \quad t = \frac{s}{v}
s (ระยะทาง)v (ความเร็ว)×t (เวลา)
ss = ระยะทาง, vv = อัตราเร็ว (ความเร็ว), tt = เวลา
💡 ตัวอย่าง: ระยะทาง 20 กม. ใช้เวลา 12 นาที (=1260=0.2= \frac{12}{60} = 0.2 ชม.) ➔ ความเร็ว =200.2=100 กม./ชม.= \frac{20}{0.2} = 100\text{ กม./ชม.}
⚡ แปลงนาทีเป็นชั่วโมงให้เอา ÷60\div 60 ก่อนคำนวณเสมอ
#อัตราเร็ว#ระยะทาง#เวลา
📐 คณิตศาสตร์ร้อยละ🌟 ต้องจำก่อนเข้าห้องสอบ

กำไร - ขาดทุน และการลดราคา

ราคาขาย=ทุน×(1±%100)\text{ราคาขาย} = \text{ทุน} \times \left(1 \pm \frac{\%}{100}\right)
กำไรใช้เครื่องหมาย ++, ขาดทุนใช้เครื่องหมาย −- (คิดจากราคาทุนเสมอ)
💡 ตัวอย่าง: ทุน 500 บาท ได้กำไร 20% ➔ ราคาขาย =500×1.20=600 บาท= 500 \times 1.20 = 600\text{ บาท}
⚡ ลดราคา x%x\% คิดเทียบกับ "ราคาป้าย" (เช่น ลด 10% ให้คูณด้วย 0.90 ได้ราคาขายทันที)
#กำไร#ขาดทุน#เปอร์เซ็นต์
🔬 วิทยาศาสตร์ฟิสิกส์🌟 ต้องจำก่อนเข้าห้องสอบ

ความหนาแน่นและการลอยตัว (Density)

D=mV(D=มวลปริมาตร)D = \frac{m}{V} \quad \left(D = \frac{\text{มวล}}{\text{ปริมาตร}}\right)
หน่วยปกติเป็น g/cm3\text{g/cm}^3 หรือ kg/m3\text{kg/m}^3 (น้ำบริสุทธิ์ D=1 g/cm3D = 1\text{ g/cm}^3)
💡 ตัวอย่าง: วัตถุมวล 200 กรัม ปริมาตร 50 ลบ.ซม. มีความหนาแน่น =20050=4 g/cm3= \frac{200}{50} = 4\text{ g/cm}^3
⚡ วัตถุจะลอยน้ำได้เมื่อ D<1 g/cm3D < 1\text{ g/cm}^3 / จมน้ำเมื่อ D>1 g/cm3D > 1\text{ g/cm}^3
#ความหนาแน่น#การลอยตัว#มวลและปริมาตร
🔬 วิทยาศาสตร์ฟิสิกส์🌟 ต้องจำก่อนเข้าห้องสอบ

หลักของคานและโมเมนต์ของแรง (Lever & Moment)

Mทวน=Mตาม(F1×L1=F2×L2)M_{\text{ทวน}} = M_{\text{ตาม}} \quad (F_1 \times L_1 = F_2 \times L_2)
FF = แรงที่กระทำ, LL = ระยะทางตั้งฉากจากจุดหมุนไปยังแนวแรง
💡 ตัวอย่าง: เด็กหนัก 30 กก. นั่งห่างจุดหมุน 2 ม. (30×2=6030 \times 2 = 60) อีกคนหนัก 20 กก. ต้องนั่งห่าง =6020=3 ม.= \frac{60}{20} = 3\text{ ม.}
⚡ คานอันดับ 1: จุดหมุน (F) อยู่ตรงกลาง (กรรไกร, คีม) / คานอันดับ 2: น้ำหนัก (W) อยู่ตรงกลาง (รถเข็นทราย, ที่เปิดขวด) / คานอันดับ 3: แรงพยายาม (E) อยู่ตรงกลาง (คีมคีบน้ำแข็ง, ตะเกียบ, คันเบ็ด)
#คาน#โมเมนต์#เครื่องกลอย่างง่าย
🔬 วิทยาศาสตร์ฟิสิกส์🌟 ต้องจำก่อนเข้าห้องสอบ

วงจรไฟฟ้า: อนุกรม vs ขนาน

อนุกรม (I เท่ากัน)ขนาน (V เท่ากัน)
เปรียบเทียบคุณสมบัติและการทำงานของวงจรไฟฟ้า 2 แบบ
💡 ตัวอย่าง: ไฟบ้านต่อแบบ "ขนาน" เสมอ เพื่อให้เปิด-ปิดแยกแต่ละห้องได้
⚡ อนุกรม: ทางเดินกระแส 1 ทาง ➔ หลอดดับ 1 ดวง ดับหมดทั้งสาย / ขนาน: ทางเดินกระแสแยกสาย ➔ หลอดดับ 1 ดวง หลอดอื่นยังสว่างปกติ
#ไฟฟ้า#วงจรอนุกรม#วงจรขนาน
🔬 วิทยาศาสตร์เคมี🌟 ต้องจำก่อนเข้าห้องสอบ

สมบัติของกรดและเบส (Acids & Bases)

กรด (pH<7)↔กลาง (pH=7)↔เบส (pH>7)\text{กรด } (\text{pH} < 7) \quad \leftrightarrow \quad \text{กลาง } (\text{pH} = 7) \quad \leftrightarrow \quad \text{เบส } (\text{pH} > 7)
กรดรสเปรี้ยว กัดกร่อนโลหะ / เบสรสมะระ ลื่นมือเมื่อสัมผัส
⚡ กระดาษลิตมัส: "แดง = กรด (แรงร้อน)", "น้ำเงิน = เบส (เย็น)"
#กรดเบส#pH#ลิตมัส
🔬 วิทยาศาสตร์เคมี🌟 ต้องจำก่อนเข้าห้องสอบ

วิธีการแยกสารผสม (Separation Techniques)

เลือกวิธีแยกสารให้เหมาะสมกับสถานะและจุดเดือด
⚡ ของแข็งไม่ละลายในของเหลว ➔ กรอง / ของแข็งละลายในของเหลว ➔ ระเหยแห้ง / ของเหลวผสมของเหลวจุดเดือดต่างกันมาก ➔ กลั่นอย่างง่าย / สารสีปริมาณน้อย ➔ โครมาโทกราฟี
#การแยกสาร#การกรอง#การกลั่น#โครมาโทกราฟี
🔬 วิทยาศาสตร์ชีววิทยา🌟 ต้องจำก่อนเข้าห้องสอบ

สมการการสังเคราะห์ด้วยแสง (Photosynthesis)

6CO2+6H2O→แสง, คลอโรฟิลล์C6H12O6(กลูโคส)+6O26\text{CO}_2 + 6\text{H}_2\text{O} \xrightarrow{\text{แสง, คลอโรฟิลล์}} \text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 (\text{กลูโคส}) + 6\text{O}_2
แสงขาวแดง (หักเหน้อย)ม่วง (หักเหมาก)
พืชใช้แก๊สคาร์บอนไดออกไซด์และน้ำ ผลิตเป็นน้ำตาลและคายแก๊สออกซิเจน
⚡ ทดสอบแป้งในใบไม้ใช้ "สารละลายไอโอดีน" (เปลี่ยนเป็นสีน้ำเงินเข้ม/ม่วง)
#สังเคราะห์ด้วยแสง#คลอโรฟิลล์#แป้ง
🔬 วิทยาศาสตร์ชีววิทยา🌟 ต้องจำก่อนเข้าห้องสอบ

เปรียบเทียบเซลล์พืช vs เซลล์สัตว์

โครงสร้างและออร์แกเนลล์สำคัญที่แตกต่างกัน
⚡ เซลล์พืชมี: "ผนังเซลล์" (Cell Wall) และ "คลอโรพลาสต์" (Chloroplast) รูปร่างเป็นเหลี่ยม / เซลล์สัตว์ไม่มี 2 อย่างนี้ รูปร่างค่อนข้างกลม
#เซลล์พืช#เซลล์สัตว์#ผนังเซลล์
🔤 ภาษาอังกฤษTenses🌟 ต้องจำก่อนเข้าห้องสอบ

Present Simple vs Present Continuous

Pres. Sim: S+V.1(s/es)↔Pres. Cont: S+is/am/are+V.ing\text{Pres. Sim: } S + V.1(s/es) \quad \leftrightarrow \quad \text{Pres. Cont: } S + \text{is/am/are} + V.ing
Present Simple ใช้กับความจริง/กิจวัตรประจำวัน / Present Continuous ใช้กับเหตุการณ์ที่กำลังเกิดขึ้นตอนนี้
⚡ Keyword Present Simple: always, usually, often, every day / Keyword Continuous: now, right now, at the moment, Look!, Listen!
#Present Simple#Continuous#Tenses
🔤 ภาษาอังกฤษTenses🌟 ต้องจำก่อนเข้าห้องสอบ

Past Simple vs Present Perfect

Past Sim: S+V.2↔Pres. Perf: S+have/has+V.3\text{Past Sim: } S + V.2 \quad \leftrightarrow \quad \text{Pres. Perf: } S + \text{have/has} + V.3
Past Simple มีเวลาในอดีตชัดเจนและจบแล้ว / Present Perfect มีผลต่อเนื่องถึงปัจจุบันหรือเพิ่งทำเสร็จ
⚡ Keyword Past Simple: yesterday, last week, ago, in 2020 / Keyword Pres. Perfect: since (ตั้งแต่จุดเวลา), for (เป็นเวลาช่วงหนึ่ง), already, just, yet, ever, never
#Past Simple#Present Perfect#since for
🔤 ภาษาอังกฤษGrammar🌟 ต้องจำก่อนเข้าห้องสอบ

Subject-Verb Agreement (ประธานเอกพจน์ vs พหูพจน์)

ประธานคนเดียว กริยาเหงาต้องเติม -s / ประธานหลายคน กริยาไม่ต้องเติม -s
⚡ กฎพิเศษ: Everyone, Somebody, Each, Every + Noun นับเป็น "เอกพจน์" เสมอ (ใช้ is/does/has/V.s)
#Subject-Verb Agreement#Everyone#เอกพจน์
🔤 ภาษาอังกฤษGrammar🌟 ต้องจำก่อนเข้าห้องสอบ

Modal Verbs (กริยาช่วย)

Subject+Modal+Vinf\text{Subject} + \text{Modal} + V_{\text{inf}}
ตามด้วย V.inf (กริยาช่อง 1 ไม่ผัน ไม่เติม s/es/ed/ing) เช่น can, could, must, should, will, would, may, might
💡 ตัวอย่าง: He must go (ไม่ใช่ He must goes หรือ He must to go)
⚡ จำสูตร: "หลัง Modal กริยาต้องเปลือยเปล่าเสมอ (V.inf เสมอ)"
#Modal Verbs#V.inf#ไวยากรณ์
🔤 ภาษาอังกฤษVocabulary🌟 ต้องจำก่อนเข้าห้องสอบ

กลุ่มคำศัพท์ความหมายสำคัญ (Synonym Clusters)

คำเหมือนที่มักออกช้อยส์หลอก
⚡ Important = Crucial, Essential, Vital / Beautiful = Attractive, Gorgeous, Stunning / Decrease = Reduce, Drop, Decline / Increase = Grow, Rise, Expand
#Synonyms#คำเหมือน#Vocab
🇹🇭 ภาษาไทยการสร้างคำ🌟 ต้องจำก่อนเข้าห้องสอบ

คำสมาส vs คำสนธิ (สมาสชน สนธิเชื่อม)

สมาส = ชนคำบาลี-สันสกฤตแปลหลังไปหน้าสนธิ = เชื่อมกลืนเสียงสระ/พยัญชนะเสียงเชื่อมติดกัน
ทั้งสองคำต้องมาจากภาษา บาลี-สันสกฤต ทั้งคู่
⚡ สมาส = เอาคำมาชนต่อกัน แปลจากหลังไปหน้า (เช่น ภูมิศาสตร์, ประวัติศาสตร์, อุณหภูมิ) / สนธิ = มีการกลืนเสียงสระสมานกัน (เช่น สุขาภิบาล = สุข+อภิบาล, ธันวาคม = ธนู+อาคม, ราชินูปถัมภ์ = ราชินี+อุปถัมภ์)
#สมาส#สนธิ#บาลีสันสกฤต
🇹🇭 ภาษาไทยการสร้างคำ🌟 ต้องจำก่อนเข้าห้องสอบ

คำประสม vs คำซ้อน vs คำซ้ำ

แยกประเภทคำจากโครงสร้างและความหมาย
⚡ คำประสม: รวมกันเกิดความหมายใหม่ (เช่น พ่อตา, น้ำปลา, รถไฟ) / คำซ้อน: รวมกันความหมายคล้ายกันหรือตรงข้าม (เช่น บ้านเรือน, หน้าตา, เท็จจริง) / คำซ้ำ: ใช้ไม้ยมก ๆ (เช่น สวย ๆ, เร็ว ๆ)
#คำประสม#คำซ้อน#คำซ้ำ
🇹🇭 ภาษาไทยอักษรสามหมู่🌟 ต้องจำก่อนเข้าห้องสอบ

วิธีจำอักษร 3 หมู่ (ไตรยางศ์)

อักษรกลาง9 ตัวไก่จิกเด็กตาย...ผัน 5 เสียงอักษรสูง11 ตัวผีฝากถุงข้าว...ผัน 3 เสียงอักษรต่ำ24 ตัวเดี่ยว 10/คู่ 14ผัน 3 เสียง
แบ่งพยัญชนะไทย 44 ตัวตามระดับเสียง
⚡ อักษรกลาง (9 ตัว): "ไก่ จิก เด็ก ตาย เด็ก ตาย บน ปาก โอ่ง" (ก จ ด ต ด ต บ ป อ) / อักษรสูง (11 ตัว): "ผี ฝาก ถุง ข้าว สาร ให้ ฉัน" (ผ ฝ ถ ข ส ห ฉ ศ ษ ฐ ฃ) / อักษรต่ำ (24 ตัว): ที่เหลือทั้งหมด
#ไตรยางศ์#อักษรกลาง#อักษรสูง#อักษรต่ำ
🇹🇭 ภาษาไทยคำเป็นคำตาย🌟 ต้องจำก่อนเข้าห้องสอบ

คำเป็น vs คำตาย

สังเกตจากแม่สะกดและสระเสียงสั้น/ยาว
⚡ คำเป็น: สะกดด้วยแม่ "นมยวง" (น ม ย ว ง) หรือสระเสียงยาว/อำไอใอเอา / คำตาย: สะกดด้วยแม่ "กบด" (ก บ ด) หรือสระเสียงสั้นไม่มีตัวสะกด
#คำเป็น#คำตาย#นมยวง#กบด
🇹🇭 ภาษาไทยคำราชาศัพท์🌟 ต้องจำก่อนเข้าห้องสอบ

กฎเหล็กการใช้ "ทรง"

ข้อห้ามที่ข้อสอบชอบนำมาหลอกเด็กบ่อยที่สุด
⚡ ทรง + กริยาสามัญ = กริยาราชาศัพท์ (เช่น ทรงวิ่ง, ทรงยินดี) / ⚠️ ห้ามใช้ "ทรง" นำหน้ากริยาราชาศัพท์แท้! (เช่น ห้ามใช้ ทรงเสวย, ทรงโปรด, ทรงประทับ ให้ใช้ เสวย, โปรด, ประทับ ได้เลย)
#คำราชาศัพท์#การใช้ทรง#ข้อสอบหลอก
🌏 สังคมศึกษาภูมิศาสตร์🌟 ต้องจำก่อนเข้าห้องสอบ

เส้นสมมุติของโลก (ละติจูด vs ลองจิจูด)

ละติจูด (นอน = อากาศ)ลองจิจูด (ตั้ง = เวลา)
• ละติจูด (เส้นรุ้ง): แนวนอนขนานเส้นศูนย์สูตร (0∘0^\circ) บอกเขตภูมิอากาศ
• ลองจิจูด (เส้นแวง): แนวตั้งเชื่อมขั้วโลกเหนือ-ใต้ บอกเวลาสากล
⚡ ท่องจำขึ้นใจ: "ละนอน - ลองตั้ง"
#ละติจูด#ลองจิจูด#ศูนย์สูตร#พิกัดภูมิศาสตร์
🌏 สังคมศึกษาภูมิศาสตร์🌟 ต้องจำก่อนเข้าห้องสอบ

การคำนวณเวลาโลก (World Time Zones)

15∘ ลองจิจูด=1 ชั่วโมง(1∘=4 นาที)15^\circ \text{ ลองจิจูด} = 1 \text{ ชั่วโมง} \quad (1^\circ = 4 \text{ นาที})
0° กรีนิช15° ลองจิจูด = 1 ชม.ไทย (105°E) = GMT+7
เส้นเมริเดียนแรก 0∘0^\circ อยู่ที่เมืองกรีนิช สหราชอาณาจักร (GMT/UTC)
⚡ ประเทศไทยอยู่ที่ 105∘E105^\circ\text{E} ➔ เวลาเร็วกว่ากรีนิช +7+7 ชั่วโมง (GMT+7)
#เวลาโลก#กรีนิช#GMT#UTC
🌏 สังคมศึกษาภูมิศาสตร์🌟 ต้องจำก่อนเข้าห้องสอบ

การคำนวณมาตราส่วนในแผนที่

มาตราส่วน=ระยะทางในแผนที่ระยะทางจริง\text{มาตราส่วน} = \frac{\text{ระยะทางในแผนที่}}{\text{ระยะทางจริง}}
วัดในแผนที่ = 1 ซม.1 : 50,000 ➔ 1 ซม. = 500 ม.
แปลงหน่วยให้เป็นเซนติเมตรก่อนคำนวณเสมอ (1 กม.=100,000 ซม.1\text{ กม.} = 100,000\text{ ซม.})
💡 ตัวอย่าง: มาตราส่วน 1:50,0001 : 50,000 วัดได้ 6 ซม. ➔ ระยะจริง =6×50,000=300,000 ซม.=3 กม.= 6 \times 50,000 = 300,000\text{ ซม.} = 3\text{ กม.}
⚡ สูตรลัด 1:50,0001 : 50,000 คือ 1 ซม.=0.5 กม.1\text{ ซม.} = 0.5\text{ กม.} (นำระยะ ซม. ÷2\div 2 ได้ระยะทางจริงเป็น กม.)
#มาตราส่วน#แผนที่#ระยะทางจริง
🌏 สังคมศึกษาเศรษฐศาสตร์🌟 ต้องจำก่อนเข้าห้องสอบ

กฎของอุปสงค์ vs กฎของอุปทาน (Demand & Supply)

ราคา (P)ปริมาณ (Q)D (ซื้อ)S (ขาย)จุดดุลยภาพ (E)
• อุปสงค์ (Demand - ผู้ซื้อ): ราคาแพง ➔ ซื้อลดลง / ราคาถูก ➔ ซื้อเพิ่มขึ้น (แปรผกผัน)
• อุปทาน (Supply - ผู้ขาย): ราคาแพง ➔ ขายเพิ่มขึ้น / ราคาถูก ➔ ขายลดลง (แปรผันตรง)
⚡ จุดที่เส้น Demand ตัดกับ Supply เรียกว่า จุดดุลยภาพ (Equilibrium)
#อุปสงค์#อุปทาน#กลไกราคา
🌏 สังคมศึกษาเศรษฐศาสตร์🌟 ต้องจำก่อนเข้าห้องสอบ

ปัจจัยการผลิต 4 ประการ (Factors of Production)

🏞️ ที่ดิน ➔ ค่าเช่าทรัพยากรธรรมชาติ👷 แรงงาน ➔ ค่าจ้างกำลังกาย & สติปัญญา🏭 ทุน ➔ ดอกเบี้ยเครื่องจักร/โรงงาน💼 ผู้ประกอบการ ➔ กำไรบริหารรวบรวมปัจจัย
1. ที่ดิน ➔ ผลตอบแทนคือ ค่าเช่า
2. แรงงาน ➔ ผลตอบแทนคือ ค่าจ้าง
3. ทุน ➔ ผลตอบแทนคือ ดอกเบี้ย
4. ผู้ประกอบการ ➔ ผลตอบแทนคือ กำไร
⚡ ทุนในทางเศรษฐศาสตร์คือ เครื่องจักร/โรงงาน/อุปกรณ์ (ไม่ใช่เงินสด)
#ปัจจัยการผลิต#ค่าเช่า#ค่าจ้าง#กำไร
🌏 สังคมศึกษาศาสนา🌟 ต้องจำก่อนเข้าห้องสอบ

วันสำคัญทางพระพุทธศาสนา

มาฆะ (เพ็ญ 3)โอวาทปาติโมกข์สงฆ์ 1,250 รูปวิสาขะ (เพ็ญ 6)ประสูติ ตรัสรู้ปรินิพพาน (สากล)อาสาฬหะ (เพ็ญ 8)ปฐมเทศนาสงฆ์องค์แรก ครบ 3
• มาฆบูชา (เพ็ญ 3): พระสงฆ์ 1,250 รูปมาประชุมโดยมิได้นัดหมาย (โอวาทปาติโมกข์)
• วิสาขบูชา (เพ็ญ 6): ประสูติ ตรัสรู้ ปรินิพพาน (วันสำคัญสากลของโลก)
• อาสาฬหบูชา (เพ็ญ 8): ปฐมเทศนา มีพระสงฆ์องค์แรก พระรัตนตรัยครบ 3
⚡ ลำดับวันสำคัญตามเดือนเพ็ญ: มาฆะ (3) ➔ วิสาขะ (6) ➔ อาสาฬหะ (8)
#มาฆบูชา#วิสาขบูชา#อาสาฬหบูชา
🌏 สังคมศึกษาหน้าที่พลเมือง🌟 ต้องจำก่อนเข้าห้องสอบ

อำนาจอธิปไตย 3 ฝ่ายตามรัฐธรรมนูญ

👑 อำนาจอธิปไตย 3 ฝ่าย🏛️ นิติบัญญัติรัฐสภา (ส.ส.+ส.ว.)ออกกฎหมาย🏢 บริหารครม. / นายกฯบริหารประเทศ⚖️ ตุลาการศาลยุติธรรมฯตัดสินคดีความ🔄 ตรวจสอบและถ่วงดุลอำนาจ (Check & Balance)
1. นิติบัญญัติ (รัฐสภา): ส.ส. และ ส.ว. ➔ ออกกฎหมาย
2. บริหาร (ครม./นายกฯ): ➔ บริหารประเทศ
3. ตุลาการ (ศาล): ➔ ตัดสินคดีความตามกฎหมาย
⚡ ทั้ง 3 ฝ่ายทำหน้าที่ตรวจสอบและถ่วงดุลอำนาจซึ่งกันและกัน (Check & Balance)
#อำนาจอธิปไตย#นิติบัญญัติ#บริหาร#ตุลาการ
เลือกวิชาจำลองสอบสรุปสูตรแดชบอร์ด
☕ ให้กำลังใจผู้พัฒนา