เตรียมสอบเข้า ม.1 ห้องพิเศษ โรงเรียนชั้นนำ

อสมการสามเหลี่ยม

2 คะแนน

กำหนดให้ $a, b$ และ $c$ แทนความยาวของไม้ไผ่ 3 อัน ดังนี้:
(i) $a = 10, b = 5, c = 7$ หน่วย
(ii) $a = 13, b = 9, c = 4$ หน่วย
(iii) $a = 15, b = 10, c = 8$ หน่วย
จงหาว่าความยาวของไม้ไผ่ในข้อใดบ้างที่สามารถนำมาต่อให้เป็นรูปสามเหลี่ยมได้พอดี

คำตอบที่ถูกต้อง

2(i) และ (iii)

คำอธิบายแนวคิด (Concept & Explanation):

สมบัติของรูปสามเหลี่ยม: ผลบวกของด้านที่สั้นกว่า 2 ด้าน ต้องมากกว่าด้านที่ยาวที่สุดเสมอ
- (i)

5 + 7 = 12 > 10

(สร้างได้)
- (ii)

9 + 4 = 13 \ngtr 13

(สร้างไม่ได้ เพราะผลบวกเท่ากับด้านยาวสุด)
- (iii)

10 + 8 = 18 > 15

(สร้างได้)
ดังนั้น ตอบ (i) และ (iii)

ใช้กฎอสมการสามเหลี่ยม: ผลบวก 2 ด้านสั้น > ด้านยาวสุด

(i)

5+7=12 > 10

(ได้)

(ii)

9+4=13 = 13

(ไม่ได้)

(iii)

10+8=18 > 15

(ได้)

💡 คำชี้แจง: เฉลยละเอียดจัดทำขึ้นตามแนวทางหลักสูตรแกนกลาง สพฐ. เพื่อการฝึกคิดวิเคราะห์Tutor M.1 Quality Checked ✓