เตรียมสอบเข้า ม.1 ห้องพิเศษ โรงเรียนชั้นนำ

เรขาคณิตและอัตราส่วนพื้นที่สามเหลี่ยม

5 คะแนน

จากรูป กำหนดให้ $\overline{AB} // \overline{DE}$ และ $\overline{BC} // \overline{EF}$ โดยที่ $\overline{BC}$ ยาวเป็นสามเท่าของ $\overline{CG}$ และ $\overline{DE}$ ยาวเป็นสองเท่าของ $\overline{DG}$ แล้วอัตราส่วนของพื้นที่รูปสามเหลี่ยม ABC ต่อพื้นที่รูปสามเหลี่ยม DEF เป็นเท่าใด

คำตอบที่ถูกต้อง

49:4

คำอธิบายแนวคิด (Concept & Explanation):

เนื่องจาก

\overline{AB} // \overline{DE}

และ

\overline{BC} // \overline{EF}

ทำให้มุมที่สมนัยกันมีขนาดเท่ากัน รูปสามเหลี่ยม ABC และรูปสามเหลี่ยม DEF คล้ายกัน
อัตราส่วนความยาวด้านที่สมนัยกัน

= 3:2

ดังนั้น อัตราส่วนพื้นที่

= 3^2 : 2^2 = 9:4

สามเหลี่ยม ABC คล้ายกับสามเหลี่ยม DEF จากเส้นขนานสองคู่

อัตราส่วนความยาวด้านที่สมนัยกัน = 3 : 2

อัตราส่วนพื้นที่ = 3² : 2² = 9 : 4

💡 คำชี้แจง: เฉลยละเอียดจัดทำขึ้นตามแนวทางหลักสูตรแกนกลาง สพฐ. เพื่อการฝึกคิดวิเคราะห์Tutor M.1 Quality Checked ✓