เตรียมสอบเข้า ม.1 ห้องพิเศษ โรงเรียนชั้นนำ

อนุกรมเศษส่วนเทเลสโคปิก

2 คะแนน

ถ้า $\frac{1}{12} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ แล้ว $\frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{42} + \frac{1}{56} + \frac{1}{72} + \frac{1}{90}$ ได้ผลลัพธ์ตรงกับข้อใด

คำตอบที่ถูกต้อง

\frac{7}{30}

คำอธิบายแนวคิด (Concept & Explanation):

แยกเศษส่วนย่อย:

\frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5} + \dots + \frac{1}{9 \times 10}

= (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + (\frac{1}{4} - \frac{1}{5}) + \dots + (\frac{1}{9} - \frac{1}{10})

= \frac{1}{3} - \frac{1}{10} = \frac{7}{30}

แปลงรูป

\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}

พจน์กลางตัดกันหมด

เหลือ

\frac{1}{3} - \frac{1}{10} = \frac{7}{30}

เทคนิคคิดเร็ว & ดักทางข้อสอบ (Fast Track):

สูตรเทเลสโคปิก:

\text{หัว} - \text{ท้าย} = \frac{1}{3} - \frac{1}{10} = \frac{7}{30}

💡 คำชี้แจง: เฉลยละเอียดจัดทำขึ้นตามแนวทางหลักสูตรแกนกลาง สพฐ. เพื่อการฝึกคิดวิเคราะห์Tutor M.1 Quality Checked ✓