เตรียมสอบเข้า ม.1 ห้องพิเศษ โรงเรียนชั้นนำ

ความยาวรอบรูปและพื้นที่

3 คะแนน

เชือกเส้นหนึ่งยาว 88 เมตร นำมาขดเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้านยาวยาวเป็นสามเท่าของด้านกว้าง จะได้พื้นที่น้อยกว่าเมื่อนำเชือกมาขดเป็นรูปวงกลมกี่ตารางเมตร (กำหนดให้ $\pi = \frac{22}{7}$ )

คำตอบที่ถูกต้อง

1253

คำอธิบายแนวคิด (Concept & Explanation):

เชือกยาว 88 เมตร
1. กรณีขดเป็นวงกลม:
เส้นรอบวง

2\pi r = 88 \Rightarrow 2 \times \frac{22}{7} \times r = 88 \Rightarrow r = 14

เมตร
พื้นที่วงกลม

= \pi r^2 = \frac{22}{7} \times 14 \times 14 = 616

ตร.ม.

2. กรณีขดเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า (

ยาว = 3 \times กว้าง

):
ความยาวรอบรูป

2(กว้าง + ยาว) = 2(w + 3w) = 8w = 88 \Rightarrow w = 11

เมตร, ยาว

= 33

เมตร
พื้นที่สี่เหลี่ยม

= 11 \times 33 = 363

ตร.ม.

3. ผลต่างพื้นที่

= 616 - 363 = 253

ตารางเมตร

รัศมีวงกลม

r = 88 \div (2 \times \frac{22}{7}) = 14

เมตร ได้พื้นที่

= \frac{22}{7} \times 14^2 = 616

ตร.ม.

สี่เหลี่ยมผืนผ้า

2(w+3w)=88 \Rightarrow w=11

L=33

ได้พื้นที่

= 11 \times 33 = 363

ตร.ม.

ผลต่าง

= 616 - 363 = 253

ตร.ม.

💡 คำชี้แจง: เฉลยละเอียดจัดทำขึ้นตามแนวทางหลักสูตรแกนกลาง สพฐ. เพื่อการฝึกคิดวิเคราะห์Tutor M.1 Quality Checked ✓