เตรียมสอบเข้า ม.1 ห้องพิเศษ โรงเรียนชั้นนำ

เรขาคณิตและมิติสัมพันธ์โครงการเบ็ญจะมะมหาราชส่งเสริมคณิตศาสตร์ 2564

2 คะแนน

จากรูป $\square ABCD$ เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ถ้ารูปสามเหลี่ยม CEF มีพื้นที่ 361 ตารางหน่วย แล้วความยาวรอบรูปสี่เหลี่ยม ABCD มีค่าตรงกับข้อใด

คำตอบที่ถูกต้อง

4304 หน่วย

ให้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว

a

หน่วย

จุด

E

เป็นจุดกึ่งกลางของด้าน

BC

ดังนั้น

CE = \frac{a}{2}

\triangle CEF

เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากหน้าจั่วที่มี

CE

เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก:

CF = EF = \frac{a}{2\sqrt{2}}

พื้นที่

\triangle CEF = \frac{1}{2} \times CF \times EF = \frac{a^2}{16} = 361

แก้สมการได้

a = \sqrt{16 \times 361} = 4 \times 19 = 76

หน่วย

ความยาวรอบรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

ABCD = 4a = 4 \times 76 = 304

หน่วย

💡 คำชี้แจง: เฉลยละเอียดจัดทำขึ้นตามแนวทางหลักสูตรแกนกลาง สพฐ. เพื่อการฝึกคิดวิเคราะห์Tutor M.1 Quality Checked ✓