Tutor M.1 Logo
Tutor M.1v2.23.0
1 วัน
วิธีใช้งานระบบ 💡
คู่มือการใช้งาน & คำแนะนำ 📖
✨ คลิกเพื่อกรอกชื่อ & สถาบันเป้าหมาย
กลับหน้ารวมวิชาทดลองฝึกทำข้อนี้
จำนวนและการคำนวณข้อสอบเข้า ม.1 ห้องพิเศษ เบ็ญจะมะมหาราช / มศว.
2 คะแนน

จงหาค่าของ 11×2+12×3+⋯+199×100\frac{1}{1\times 2} + \frac{1}{2\times 3} + \dots + \frac{1}{99\times 100}

คำตอบที่ถูกต้อง
199100\frac{99}{100}

ขั้นตอนวิธีทำอย่างละเอียด (Step-by-Step Solution):

1

กระจายพจน์ด้วยหลักการ Telescoping

ใช้เอกลักษณ์ 1n(n+1)=1n−1n+1\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} จะได้:
(1−12)+(12−13)+⋯+(199−1100)\left(1 - \frac{1}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}\right) + \dots + \left(\frac{1}{99} - \frac{1}{100}\right)
2

หักล้างพจน์ตรงกลางและคำนวณผลลัพธ์

พจน์ตรงกลางจะหักล้างกันหมด เหลือเฉพาะพจน์แรกและพจน์สุดท้าย:
1−1100=991001 - \frac{1}{100} = \frac{99}{100}
เทคนิคคิดเร็ว & ดักทางข้อสอบ (Fast Track):
💡 สูตรเทเลสโคปิก (Telescoping Series): 1−1100=991001 - \frac{1}{100} = \frac{99}{100}
💡 คำชี้แจง: เฉลยละเอียดจัดทำขึ้นตามแนวทางหลักสูตรแกนกลาง สพฐ. เพื่อการฝึกคิดวิเคราะห์
เฉลยข้อก่อนหน้าเฉลยข้อถัดไป
เลือกวิชาจำลองสอบสรุปสูตรแดชบอร์ด
☕ ให้กำลังใจผู้พัฒนา
เตรียมสอบเข้า ม.1 ห้องพิเศษ โรงเรียนชั้นนำ — ระบบฝึกทำข้อสอบ & AI Practice