เตรียมสอบเข้า ม.1 ห้องพิเศษ โรงเรียนชั้นนำ

เรขาคณิตและมิติสัมพันธ์แนวข้อสอบ จุฬาภรณราชวิทยาลัย มุกดาหาร (รอบ 1 & 2)

3 คะแนน

รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่งมีความยาวด้านละ 14 เซนติเมตร แนบในด้วยวงกลมที่มีขนาดใหญ่ที่สุด จงหาพื้นที่ส่วนที่อยู่นอกวงกลมแต่อยู่ในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส (กำหนดให้ $\pi = \frac{22}{7}$ )

รูปที่ 2: วงกลมแนบในสี่เหลี่ยมจัตุรัส (พื้นที่สีเหลืองคือส่วนแรเงา)

คำตอบที่ถูกต้อง

\text{พื้นที่สี่เหลี่ยม} = \text{ด้าน} \times \text{ด้าน} = 14 \times 14 = 196\text{ ตารางเซนติเมตร}

เส้นผ่านศูนย์กลางวงกลม

= 14

ซม.

\rightarrow

รัศมี

r = 7

ซม.

\text{พื้นที่วงกลม} = \pi r^2 = \frac{22}{7} \times 7 \times 7 = 154\text{ ตารางเซนติเมตร}

\text{พื้นที่ส่วนเหลือ} = 196 - 154 = 42\text{ ตารางเซนติเมตร}

เทคนิคคิดเร็ว & ดักทางข้อสอบ (Fast Track):

💡 สูตรลัดพื้นที่มุมทั้ง 4 รอบวงกลมในจัตุรัสด้าน

a

\text{พื้นที่} = \frac{6}{7} \times r^2 = \frac{6}{7} \times 7^2 = 6 \times 7 = 42

ตร.ซม.

จุดที่เด็กมักโดนหลอกบ่อย (Common Trap):

⚠️ เด็กมักใช้รัศมี

r = 14

ซม. ทั้งที่ความยาวด้านคือเส้นผ่านศูนย์กลาง ดังนั้นรัศมีจริงคือ

r = 7

ซม.

💡 คำชี้แจง: เฉลยละเอียดจัดทำขึ้นตามแนวทางหลักสูตรแกนกลาง สพฐ. เพื่อการฝึกคิดวิเคราะห์Tutor M.1 Quality Checked ✓