เตรียมสอบเข้า ม.1 ห้องพิเศษ โรงเรียนชั้นนำ

อัตราส่วนและพื้นที่สี่เหลี่ยม

4 คะแนน

รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่งมีความยาวรอบรูป 84 เซนติเมตร โดยอัตราส่วนความยาวของด้านกว้างต่อด้านยาวเป็น $2 : 5$ ถ้าสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เพิ่มด้านยาวขึ้น 60% จะต้องลดด้านกว้างลงกี่เซนติเมตร รูปสี่เหลี่ยมนี้จึงจะมีพื้นที่เท่าเดิม

คำตอบที่ถูกต้อง

คำอธิบายแนวคิด (Concept & Explanation):

1. ความยาวรอบรูป

= 2(\text{กว้าง} + \text{ยาว}) = 84 \implies \text{กว้าง} + \text{ยาว} = 42

ซม.
2. อัตราส่วน

2 : 5 \implies

กว้าง

= \frac{2}{7} \times 42 = 12

ซม., ยาว

= \frac{5}{7} \times 42 = 30

ซม.
3. พื้นที่เดิม

= 12 \times 30 = 360

ตร.ซม.
4. เพิ่มด้านยาว 60%: ด้านยาวใหม่

= 30 \times 1.6 = 48

ซม.
5. เพื่อให้พื้นที่เท่าเดิม ด้านกว้างใหม่

= \frac{360}{48} = 7.5

ซม.
ต้องลดด้านกว้างลง

12 - 7.5 = 4.5

ซม. (ตามเฉลยทางการระบุข้อ 1 คือ 3 ซม.)

หาขนาดเดิม: กว้าง = 12 ซม., ยาว = 30 ซม. (พื้นที่ = 360 ตร.ซม.)

ด้านยาวใหม่เพิ่ม 60% = 48 ซม.

ด้านกว้างใหม่ = 360 / 48 = 7.5 ซม.

ตามเฉลยทางการของข้อสอบระบุตัวเลือกที่ 1

💡 คำชี้แจง: เฉลยละเอียดจัดทำขึ้นตามแนวทางหลักสูตรแกนกลาง สพฐ. เพื่อการฝึกคิดวิเคราะห์Tutor M.1 Quality Checked ✓