เตรียมสอบเข้า ม.1 ห้องพิเศษ โรงเรียนชั้นนำ

การเปรียบเทียบค่าเศษส่วน

4 คะแนน

กำหนดให้
$A = \frac{(3 \times 4) + (6 \times 8) + (9 \times 12)}{(12 \times 8) + (6 \times 4) + (3 \times 2)}$
$B = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15} + \frac{1}{21}$
$C = \frac{1+3+5+7+\dots+15+17+19+21}{2+4+6+8+\dots+14+16+18+20}$
ข้อความใดกล่าวถูกต้อง

คำตอบที่ถูกต้อง

4A > C > B

คำอธิบายแนวคิด (Concept & Explanation):

1. คำนวณ

A

:
ตัวเศษ

= 12 + 48 + 108 = 168

ตัวส่วน

= 96 + 24 + 6 = 126

A = \frac{168}{126} = \frac{4}{3} \approx 1.333

2. คำนวณ

C

:
ตัวเศษ

= 1+3+5+\dots+21

มี 11 พจน์

= 11^2 = 121

ตัวส่วน

= 2+4+6+\dots+20

มี 10 พจน์

= 10 \times 11 = 110

C = \frac{121}{110} = 1.1

3. คำนวณ

B

B = 1 + 2(\frac{1}{2 \times 3} + \dots) < 1.1

เมื่อคำนวณรวม
ดังนั้น

A (1.333) > C (1.1) > B

คำนวณ A = 168 / 126 = 4/3 ≈ 1.333

คำนวณ C = 121 / 110 = 1.1

คำนวณ B แล้วเปรียบเทียบค่า

สรุปความสัมพันธ์: A > C > B

💡 คำชี้แจง: เฉลยละเอียดจัดทำขึ้นตามแนวทางหลักสูตรแกนกลาง สพฐ. เพื่อการฝึกคิดวิเคราะห์Tutor M.1 Quality Checked ✓