เตรียมสอบเข้า ม.1 ห้องพิเศษ โรงเรียนชั้นนำ

เศษส่วนและโจทย์ปัญหา

5 คะแนน

ขุนพลเดินขึ้นบันไดจากขั้นล่างไป $\frac{3}{5}$ ของขั้นบันไดทั้งหมด จากนั้นเดินลงบันไดมา $\frac{2}{3}$ ของขั้นบันไดจากจุดที่อยู่ลงมาด้านล่าง ต่อมาเขาเดินขึ้นบันไดไปอีก $\frac{5}{8}$ ของขั้นบันไดที่เหลือไปด้านบน เมื่อถึงจุดนี้ยังเหลือขั้นบันไดอีก 27 ขั้น ที่เขาต้องเดินไปจนถึงขั้นบน อยากทราบว่าบันไดทั้งหมดมีกี่ขั้น

คำตอบที่ถูกต้อง

390 ขั้น

คำอธิบายแนวคิด (Concept & Explanation):

ให้บันไดทั้งหมดมี

N

ขั้น
1. เดินขึ้นไป

\frac{3}{5}N

อยู่ที่ตำแหน่ง

\frac{3}{5}N

2. เดินลงมา

\frac{2}{3}

ของตำแหน่งนั้น

= \frac{2}{3} \times \frac{3}{5}N = \frac{2}{5}N

ลงมาเหลืออยู่ที่ตำแหน่ง

\frac{3}{5}N - \frac{2}{5}N = \frac{1}{5}N

3. ระยะที่เหลือไปด้านบน

= N - \frac{1}{5}N = \frac{4}{5}N

เดินขึ้นไปอีก

\frac{5}{8}

ของที่เหลือ

= \frac{5}{8} \times \frac{4}{5}N = \frac{1}{2}N

ตำแหน่งปัจจุบัน

= \frac{1}{5}N + \frac{1}{2}N = \frac{7}{10}N

4. ขั้นที่เหลือไปถึงขั้นบน

= N - \frac{7}{10}N = \frac{3}{10}N = 27

ขั้น
ดังนั้น

N = 27 \times \frac{10}{3} = 90

ขั้น

จุดแรก: อยู่ที่ 3/5 ของบันได

เดินลง 2/3 ของจุดเดิม: เหลืออยู่ที่ 1/5 ของบันได

ระยะที่เหลือถึงชั้นบนคือ 4/5, เดินขึ้นอีก 5/8 × 4/5 = 1/2

ตำแหน่งปัจจุบัน = 1/5 + 1/2 = 7/10

เหลืออีก 3/10 = 27 ขั้น => N = 90 ขั้น

💡 คำชี้แจง: เฉลยละเอียดจัดทำขึ้นตามแนวทางหลักสูตรแกนกลาง สพฐ. เพื่อการฝึกคิดวิเคราะห์Tutor M.1 Quality Checked ✓