เตรียมสอบเข้า ม.1 ห้องพิเศษ โรงเรียนชั้นนำ

จำนวนและการดำเนินการ

2 คะแนน

นำเลขโดด 3 ตัว ได้แก่ 4, 5 และ 6 มาเรียงต่อกันเป็นจำนวนเต็ม 3 หลัก โดยแต่ละจำนวนไม่มีเลขในหลักใดซ้ำกันเลย แล้วผลบวกของจำนวนเต็มทั้งหมดที่เป็นไปได้มีค่าเท่าใด

คำตอบที่ถูกต้อง

33,330

คำอธิบายแนวคิด (Concept & Explanation):

จำนวน 3 หลักที่สร้างจากเลข 4, 5, 6 โดยไม่ซ้ำกัน มี 6 จำนวน:
ในแต่ละหลัก (ร้อย, สิบ, หน่วย) จะมีเลข 4, 5, 6 ปรากฏหลักละ 2 ครั้ง
ผลรวมเลขโดดแต่ละหลัก

= 2 \times (4+5+6) = 30

ผลรวมทั้งหมด

= (30 \times 100) + (30 \times 10) + (30 \times 1) = 30 \times 111 = 3,330

สร้างเลข 3 หลักได้ทั้งหมด

3! = 6

จำนวน

เลขแต่ละตัวปรากฏในแต่ละหลักเท่ากับ

6 \div 3 = 2

ครั้ง

ผลบวกของแต่ละหลัก

= 2 \times (4+5+6) = 30

รวมค่าประจำหลัก

= 30 \times 111 = 3,330

เทคนิคคิดเร็ว & ดักทางข้อสอบ (Fast Track):

สูตรลัด:

(\text{ผลรวมเลขโดด}) \times (n-1)! \times 111 = 15 \times 2 \times 111 = 3,330

💡 คำชี้แจง: เฉลยละเอียดจัดทำขึ้นตามแนวทางหลักสูตรแกนกลาง สพฐ. เพื่อการฝึกคิดวิเคราะห์Tutor M.1 Quality Checked ✓