เตรียมสอบเข้า ม.1 ห้องพิเศษ โรงเรียนชั้นนำ

ทศนิยมซ้ำและแบบรูป

2 คะแนน

ทศนิยมตำแหน่งที่ 1,000 ของ $\frac{1}{7}$ คือเลขจำนวนใด

คำตอบที่ถูกต้อง

คำอธิบายแนวคิด (Concept & Explanation):

หาร

\frac{1}{7} = 0.\dot{1}4285\dot{7}

เป็นทศนิยมซ้ำ 6 ตำแหน่งชุดละ (1, 4, 2, 8, 5, 7)
หาเศษจากการหารตำแหน่งที่ 1,000 ด้วย 6:

1000 \div 6 = 166

เศษ

4

เศษ 4 ตรงกับตัวเลขตำแหน่งที่ 4 ในคาบ คือ เลข 8

หาคาบซ้ำของ

\frac{1}{7} = 0.142857142857...

ซ้ำชุดละ 6 ตัว

หาเศษ

1000 \pmod 6 = 4

ตัวที่ 4 ในชุดคือ 8

💡 คำชี้แจง: เฉลยละเอียดจัดทำขึ้นตามแนวทางหลักสูตรแกนกลาง สพฐ. เพื่อการฝึกคิดวิเคราะห์Tutor M.1 Quality Checked ✓