Tutor M.1 Logo
Tutor M.1v2.23.0
1 วัน
วิธีใช้งานระบบ 💡
คู่มือการใช้งาน & คำแนะนำ 📖
✨ คลิกเพื่อกรอกชื่อ & สถาบันเป้าหมาย
กลับหน้ารวมวิชาทดลองฝึกทำข้อนี้
เรขาคณิตและมิติสัมพันธ์โครงการเบ็ญจะมะมหาราชส่งเสริมคณิตศาสตร์ 2564
3 คะแนน

จากรูป △ABC\triangle ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว มี AB=ACAB = AC, BD=ECBD = EC, CF=BECF = BE และ ED=EFED = EF มุมยอดมีขนาด 40 องศา และ BE^D=CF^EB\hat{E}D = C\hat{F}E จงหาว่า DE^F+ED^FD\hat{E}F + E\hat{D}F มีขนาดกี่องศา

คำตอบที่ถูกต้อง
125

ขั้นตอนวิธีทำอย่างละเอียด (Step-by-Step Solution):

1

ขั้นตอนที่ 1

มุมที่ฐานของ △ABC\triangle ABC: ∠B=∠C=180∘−40∘2=70∘\angle B = \angle C = \frac{180^\circ - 40^\circ}{2} = 70^\circ
2

ขั้นตอนที่ 2

△BDE≅△CEF\triangle BDE \cong \triangle CEF (ด.ม.ด.) เนื่องจาก BD=CE,∠B=∠C=70∘,BE=CFBD = CE, \angle B = \angle C = 70^\circ, BE = CF
3

ขั้นตอนที่ 3

ดังนั้น ∠BDE=∠CEF\angle BDE = \angle CEF และ ∠BED+∠BDE=180∘−70∘=110∘\angle BED + \angle BDE = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ
4

ขั้นตอนที่ 4

บนเส้นตรง BCBC: ∠DEF=180∘−(∠BED+∠CEF)=180∘−110∘=70∘\angle DEF = 180^\circ - (\angle BED + \angle CEF) = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ
5

ขั้นตอนที่ 5

△DEF\triangle DEF เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว (ED=EFED = EF) มุมที่ฐาน ∠EDF=180∘−70∘2=55∘\angle EDF = \frac{180^\circ - 70^\circ}{2} = 55^\circ
6

ขั้นตอนที่ 6

คำนวณ DE^F+ED^F=70∘+55∘=125∘D\hat{E}F + E\hat{D}F = 70^\circ + 55^\circ = 125^\circ
💡 คำชี้แจง: เฉลยละเอียดจัดทำขึ้นตามแนวทางหลักสูตรแกนกลาง สพฐ. เพื่อการฝึกคิดวิเคราะห์
เฉลยข้อก่อนหน้าเฉลยข้อถัดไป
เลือกวิชาจำลองสอบสรุปสูตรแดชบอร์ด
☕ ให้กำลังใจผู้พัฒนา
เตรียมสอบเข้า ม.1 ห้องพิเศษ โรงเรียนชั้นนำ — ระบบฝึกทำข้อสอบ & AI Practice