เตรียมสอบเข้า ม.1 ห้องพิเศษ โรงเรียนชั้นนำ

จำนวนและพีชคณิตแนวข้อสอบคณิตศาสตร์ รร.วิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ข้อ 2

3 คะแนน

ให้ $d$ แทนตัวประกอบร่วมที่มากที่สุด (ห.ร.ม.) ของ $72$ และ $972$
ให้ $a, b$ เป็นจำนวนนับที่มากกว่า $1$ และสอดคล้องกับสมการ:
$a \times [(2 \times d) + b] = (10 \times d) + 35$

จงหาค่าของ $5 \times \left(\dfrac{d - 1}{a \times b}\right)$

คำตอบที่ถูกต้อง

72 = 36 \times 2

972 = 36 \times 27

ดังนั้น

\text{ห.ร.ม.} = d = 36

แทน

d=36

ลงในสมการ:

a \times [(2 \times 36) + b] = (10 \times 36) + 35

a \times (72 + b) = 395

เนื่องจาก

395 = 5 \times 79

(79 เป็นจำนวนเฉพาะ) และ

a, b

เป็นจำนวนนับ

> 1

:
จะได้

a = 5

และ

72 + b = 79 \implies b = 7

5 \times \left(\frac{36 - 1}{5 \times 7}\right) = 5 \times \left(\frac{35}{35}\right) = 5 \times 1 = 5

เทคนิคคิดเร็ว & ดักทางข้อสอบ (Fast Track):

💡 แยกตัวประกอบ

395 = 5 \times 79

เมื่อ

a > 1

และ

72+b > 72

บังคับให้

a=5

ทันที!

💡 คำชี้แจง: เฉลยละเอียดจัดทำขึ้นตามแนวทางหลักสูตรแกนกลาง สพฐ. เพื่อการฝึกคิดวิเคราะห์Tutor M.1 Quality Checked ✓