Tutor M.1v2.17.0
1 วัน
คำแนะนำ & มีอะไรใหม่
✨ คลิกเพื่อกรอกชื่อ & สถาบันเป้าหมาย
กลับหน้ารวมวิชาทดลองฝึกทำข้อนี้
จำนวนและพีชคณิตแนวข้อสอบคณิตศาสตร์ รร.วิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ข้อ 4
3 คะแนน

นิยาม n!=n×(n−1)×(n−2)×⋯×3×2×1n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \dots \times 3 \times 2 \times 1

จงหาเศษที่เกิดจากการหาร 1!+2!+3!+4!+5!+⋯+100!1! + 2! + 3! + 4! + 5! + \dots + 100! ด้วย 55

คำตอบที่ถูกต้อง
33

ขั้นตอนวิธีทำอย่างละเอียด (Step-by-Step Solution):

1

พิจารณาพจน์ตั้งแต่ 5! ขึ้นไป

5!=5×4×3×2×15! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 มี 5 เป็นตัวประกอบ
ดังนั้น 5!,6!,7!,…,100!5!, 6!, 7!, \dots, 100! หารด้วย 5 ลงตัวทั้งหมด (เศษเหลือ =0= 0)
2

คำนวณผลรวมพจน์ 1! ถึง 4!

1!+2!+3!+4!=1+2+6+24=331! + 2! + 3! + 4! = 1 + 2 + 6 + 24 = 33
3

หาเศษเหลือจากการหารด้วย 5

33=(5×6)+333 = (5 \times 6) + 3

ดังนั้น เศษเหลือเท่ากับ 3
เทคนิคคิดเร็ว & ดักทางข้อสอบ (Fast Track):
💡 ตัดพจน์ที่เป็นศูนย์ทิ้ง: ตั้งแต่ 5!=1205! = 120 หารด้วย 5 ลงตัวเสมอ เหลือคิดแค่ 1!+2!+3!+4!=331!+2!+3!+4! = 33
💡 คำชี้แจง: เฉลยละเอียดจัดทำขึ้นตามแนวทางหลักสูตรแกนกลาง สพฐ. เพื่อการฝึกคิดวิเคราะห์
เฉลยข้อก่อนหน้าเฉลยข้อถัดไป
เลือกวิชาจำลองสอบสถิติ/จุดอ่อนคลังเฉลย