เตรียมสอบเข้า ม.1 ห้องพิเศษ โรงเรียนชั้นนำ

จำนวนและพีชคณิตแนวข้อสอบคณิตศาสตร์ รร.วิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ข้อ 5

4 คะแนน

จงหาจำนวนนับ $N$ ที่น้อยที่สุดที่สอดคล้องกับเงื่อนไขต่อไปนี้:
1. $N \ge 1000$
2. เศษที่เกิดจากการหาร $N$ ด้วย $5, 6, 7$ คือ $4, 5, 6$ ตามลำดับ

คำตอบที่ถูกต้อง

11049

5 - 4 = 1

6 - 5 = 1

7 - 6 = 1

แสดงว่าถ้าเพิ่มค่า

N

อีก

1

(

N+1

) จะหารด้วย

5, 6, 7

ลงตัวพอดี

\text{ค.ร.น.}(5, 6, 7) = 5 \times 6 \times 7 = 210

ดังนั้น

N+1 = 210k

N = 210k - 1 \ge 1000 \implies 210k \ge 1001 \implies k \ge 4.76

เลือกจำนวนเต็มบวก

k = 5

N = (210 \times 5) - 1 = 1050 - 1 = 1049

เทคนิคคิดเร็ว & ดักทางข้อสอบ (Fast Track):

💡 เศษขาดเท่ากัน: "บวกส่วนที่ขาดเข้าไป" จะหารลงตัวพอดี

\rightarrow N+1 = 210k

💡 คำชี้แจง: เฉลยละเอียดจัดทำขึ้นตามแนวทางหลักสูตรแกนกลาง สพฐ. เพื่อการฝึกคิดวิเคราะห์Tutor M.1 Quality Checked ✓