Tutor M.1v2.17.0
1 วัน
คำแนะนำ & มีอะไรใหม่
✨ คลิกเพื่อกรอกชื่อ & สถาบันเป้าหมาย
กลับหน้ารวมวิชาทดลองฝึกทำข้อนี้
เรขาคณิตและมุมแนวข้อสอบคณิตศาสตร์ รร.วิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ข้อ 9
3 คะแนน

จากรูป วงกลม OO ถูกแบ่งมุมที่จุดศูนย์กลางเป็น 3 ส่วนเท่าๆ กัน (120∘120^\circ แต่ละมุม) จุด O,A,CO, A, C อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน และ AA เป็นจุดบนวงกลม OO
ถ้าส่วนของเส้นตรง PO∥QAPO \parallel QA โดยต่อ OAOA ไปที่จุด CC และต่อ QAQA ไปที่จุด BB ทำให้ ABCABC เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว (AB=ACAB = AC) และลาก AD⊥BCAD \perp BC ที่จุด DD

จงหาขนาดของมุม DAQDAQ (angleDAQ\\angle DAQ)

OPACQBDแผนภาพมุมวงกลมและสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ข้อที่ 8
คำตอบที่ถูกต้อง
3150∘150^\circ

ขั้นตอนวิธีทำอย่างละเอียด (Step-by-Step Solution):

1

หามุมที่จุด A จากเส้นขนาน

เนื่องจาก PO∥QAPO \parallel QA และ ∠POA=120∘\angle POA = 120^\circ
จะได้มุมภายนอก ∠QAC=120∘\angle QAC = 120^\circ
2

หามุมของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ABC

มุมยอด ∠BAC=180∘−120∘=60∘\angle BAC = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ
เมื่อ AD⊥BCAD \perp BC เส้น ADAD จะแบ่งครึ่งมุมยอด ∠BAC\angle BAC:
∠CAD=60∘2=30∘\angle CAD = \frac{60^\circ}{2} = 30^\circ
3

คำนวณมุม DAQ

∠DAQ=∠QAC+∠CAD=120∘+30∘=150∘\angle DAQ = \angle QAC + \angle CAD = 120^\circ + 30^\circ = 150^\circ
เทคนิคคิดเร็ว & ดักทางข้อสอบ (Fast Track):
💡 สามเหลี่ยมหน้าจั่วเส้นตั้งฉากฐานจะแบ่งครึ่งมุมยอด: 60∘÷2=30∘60^\circ \div 2 = 30^\circ รวมกับมุมภายนอก 120∘120^\circ ได้ 150∘150^\circ
💡 คำชี้แจง: เฉลยละเอียดจัดทำขึ้นตามแนวทางหลักสูตรแกนกลาง สพฐ. เพื่อการฝึกคิดวิเคราะห์
เฉลยข้อก่อนหน้าเฉลยข้อถัดไป
เลือกวิชาจำลองสอบสถิติ/จุดอ่อนคลังเฉลย