เตรียมสอบเข้า ม.1 ห้องพิเศษ โรงเรียนชั้นนำ

ความน่าจะเป็นและการทาสีลูกบาศก์

3 คะแนน

ลูกบาศก์ยาวด้านละ 6 ซม. ทาสีแดงทุกด้านแล้วตัดแบ่งเป็นลูกบาศก์เล็กกว้างลูกละ 1 ซม. จงหาความน่าจะเป็นที่จะสุ่มหยิบได้ลูกบาศก์ที่ถูกทาสีเพียงด้านเดียว

คำตอบที่ถูกต้อง

\frac{4}{9}

คำอธิบายแนวคิด (Concept & Explanation):

1. จำนวนลูกบาศก์ย่อยทั้งหมด

= 6 \times 6 \times 6 = 216

ลูก
2. ลูกบาศก์ที่โดนทาสีด้านเดียว จะอยู่บริเวณกึ่งกลางของแต่ละหน้า (ไม่ติดขอบ):
แต่ละหน้ามีจำนวน

= (6 - 2) \times (6 - 2) = 4 \times 4 = 16

ลูก
ลูกบาศก์มี 6 หน้า

\implies 16 \times 6 = 96

ลูก
3. ความน่าจะเป็น

= \frac{96}{216} = \frac{4}{9}

จำนวนลูกทั้งหมด

= 6^3 = 216

ลูก

ทาสี 1 หน้า

= 6 \times (6-2)^2 = 6 \times 16 = 96

ลูก

ความน่าจะเป็น

= 96 / 216 = 4/9

เทคนิคคิดเร็ว & ดักทางข้อสอบ (Fast Track):

สูตรลูกบาศก์ทาสี 1 หน้า:

6(n-2)^2

โดย

n

คือความยาวด้าน

💡 คำชี้แจง: เฉลยละเอียดจัดทำขึ้นตามแนวทางหลักสูตรแกนกลาง สพฐ. เพื่อการฝึกคิดวิเคราะห์Tutor M.1 Quality Checked ✓