เตรียมสอบเข้า ม.1 ห้องพิเศษ โรงเรียนชั้นนำ

การแบ่งกลุ่มและสมการเศษส่วน

3 คะแนน

ดารณีแบ่งลูกแก้วออกเป็น 2 กลุ่มเท่าๆ กัน กลุ่มแรกแบ่งใส่กล่องละเท่าๆ กันได้ 8 กล่อง และกลุ่มที่สองแบ่งใส่ถุงละเท่าๆ กันได้ 10 ถุง ถ้าลูกแก้ว 3 กล่อง รวมกับ 7 ถุง นับได้ 172 ลูก จงหาว่าดารณีมีลูกแก้วทั้งหมดกี่ลูก

คำตอบที่ถูกต้อง

1320 ลูก

คำอธิบายแนวคิด (Concept & Explanation):

1. ให้มีลูกแก้วทั้งหมด

N

ลูก แต่ละกลุ่มมี

\frac{N}{2}

ลูก
- แต่ละกล่องมี

\frac{N/2}{8} = \frac{N}{16}

ลูก
- แต่ละถุงมี

\frac{N/2}{10} = \frac{N}{20}

ลูก
2. ตั้งสมการ:

3\left(\frac{N}{16}\right) + 7\left(\frac{N}{20}\right) = 172

\frac{15N + 28N}{80} = 172 \implies \frac{43N}{80} = 172 \implies N = \frac{172 \times 80}{43} = 4 \times 80 = 320

ลูก

1 กล่อง

= N/16

ลูก, 1 ถุง

= N/20

ลูก

สมการ:

\frac{3N}{16} + \frac{7N}{20} = 172

แก้สมการ:

\frac{43N}{80} = 172 \Rightarrow N = 320

ลูก

💡 คำชี้แจง: เฉลยละเอียดจัดทำขึ้นตามแนวทางหลักสูตรแกนกลาง สพฐ. เพื่อการฝึกคิดวิเคราะห์Tutor M.1 Quality Checked ✓