เตรียมสอบเข้า ม.1 ห้องพิเศษ โรงเรียนชั้นนำ

การแยกตัวประกอบ

2 คะแนน

กำหนดให้ $a, b$ และ $c$ แทนจำนวนนับ พิจารณาการแยกตัวประกอบต่อไปนี้:
$108 = a \times a \times b \times b \times b$
$900 = a \times a \times b \times b \times c \times c$
จงหาว่าผลสำเร็จของ $\frac{2 \times (a + b)}{c}$ มีค่าเท่ากับเท่าใด

คำตอบที่ถูกต้อง

คำอธิบายแนวคิด (Concept & Explanation):

1. แยกตัวประกอบของ 108:

108 = 2^2 \times 3^3 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 3 \implies a = 2, b = 3

2. แยกตัวประกอบของ 900:

900 = 2^2 \times 3^2 \times 5^2 = a^2 \times b^2 \times c^2 \implies c = 5

3. คำนวณค่า:

\frac{2 \times (a + b)}{c} = \frac{2 \times (2 + 3)}{5} = \frac{2 \times 5}{5} = 2

แยกตัวประกอบ

108 = 2^2 \times 3^3 \Rightarrow a=2, b=3

แยกตัวประกอบ

900 = 2^2 \times 3^2 \times 5^2 \Rightarrow c=5

แทนค่า

\frac{2(2+3)}{5} = \frac{10}{5} = 2

💡 คำชี้แจง: เฉลยละเอียดจัดทำขึ้นตามแนวทางหลักสูตรแกนกลาง สพฐ. เพื่อการฝึกคิดวิเคราะห์Tutor M.1 Quality Checked ✓