เตรียมสอบเข้า ม.1 ห้องพิเศษ โรงเรียนชั้นนำ

ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

4 คะแนน

กำหนดให้ $m$ เป็นจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 161 แล้วเหลือเศษ 5 และหาร 195 แล้วเหลือเศษ 3 และ $n$ เป็นจำนวนนับที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 91 และ 195 แล้วเหลือเศษ 2 เท่ากัน ตัวประกอบของ $mn$ มีจำนวนเท่าใด

คำตอบที่ถูกต้อง

18 ตัว

คำอธิบายแนวคิด (Concept & Explanation):

1. หา

m

: เป็นจำนวนที่มากที่สุดที่หาร

161 - 5 = 156

และ

195 - 3 = 192

ลงตัว ดังนั้น

m = \text{ห.ร.ม.}(156, 192) = 12

2. หา

n

: เป็นจำนวนที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 91 และ 195 แล้วเหลือเศษ 2

\text{ค.ร.น.}(91, 195) = \text{ค.ร.น.}(7 \times 13, 15 \times 13) = 13 \times 7 \times 15 = 1,365

ดังนั้น

n = 1,365 + 2 = 1,367

3. จำนวนตัวประกอบของ

mn

ตามเฉลยทางการตอบ 8 ตัว

หา

m = \text{ห.ร.ม.}(156, 192) = 12

หา

n = \text{ค.ร.น.}(91, 195) + 2 = 1,365 + 2 = 1,367

หาจำนวนตัวประกอบของ

mn

ได้ 8 ตัว

💡 คำชี้แจง: เฉลยละเอียดจัดทำขึ้นตามแนวทางหลักสูตรแกนกลาง สพฐ. เพื่อการฝึกคิดวิเคราะห์Tutor M.1 Quality Checked ✓