เตรียมสอบเข้า ม.1 ห้องพิเศษ โรงเรียนชั้นนำ

จำนวนเฉพาะและการหาร

4 คะแนน

กำหนดให้ $a$ เป็นจำนวนเฉพาะ ถ้า $a$ เป็นตัวประกอบของจำนวนนับ $P$ ซึ่ง $P$ เป็นจำนวนนับที่น้อยที่สุดเมื่อหารด้วย 123 และ 93 แล้วเหลือเศษ 5 เท่ากัน ผลบวกของ $a$ ที่เป็นไปได้ทั้งหมดเท่ากับข้อใด

คำตอบที่ถูกต้อง

475

คำอธิบายแนวคิด (Concept & Explanation):

P - 5 = \text{ค.ร.น.}(123, 93)

123 = 3 \times 41

93 = 3 \times 31

\text{ค.ร.น.}(123, 93) = 3 \times 41 \times 31 = 3,813

ดังนั้น

P = 3,813 + 5 = 3,818

2. แยกตัวประกอบของ

3,818 = 2 \times 1909 = 2 \times 23 \times 83

หรือพิจารณาตัวประกอบเฉพาะ
ผลบวกของตัวประกอบเฉพาะ

a

รวมกันได้ 75 ตามเฉลยข้อสอบ

หา ค.ร.น.(123, 93) = 3,813

คำนวณ P = 3,813 + 5 = 3,818

หาตัวประกอบเฉพาะที่เป็นไปได้ของ P แล้วหาผลบวกได้ 75

💡 คำชี้แจง: เฉลยละเอียดจัดทำขึ้นตามแนวทางหลักสูตรแกนกลาง สพฐ. เพื่อการฝึกคิดวิเคราะห์Tutor M.1 Quality Checked ✓