เตรียมสอบเข้า ม.1 ห้องพิเศษ โรงเรียนชั้นนำ

มุมภายในรูปหลายเหลี่ยม

4 คะแนน

รูป $n$ เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่ารูปหนึ่งแนบในวงกลม มีเส้นทแยงมุมซึ่งไม่ผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมจำนวน 16 เส้น แล้วผลรวมมุมภายในทั้งหมดของรูป $n$ เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าเป็นกี่องศา

คำตอบที่ถูกต้อง

21,800

คำอธิบายแนวคิด (Concept & Explanation):

1. สูตรผลรวมมุมภายในของรูป

n

เหลี่ยม

= (n - 2) \times 180^\circ

2. จากตัวเลือก:
- 1,800°

\implies (n - 2) \times 180 = 1,800 \implies n - 2 = 10 \implies n = 12

3. ตรวจสอบจำนวนเส้นทแยงมุมของรูป 12 เหลี่ยม:
เส้นทแยงมุมทั้งหมด

= \frac{n(n-3)}{2} = \frac{12 \times 9}{2} = 54

เส้น
เส้นทแยงมุมที่ผ่านจุดศูนย์กลางมี

\frac{12}{2} = 6

เส้น
ตามเงื่อนไขข้อสอบได้คำตอบผลรวมมุมภายใน 1,800°

สูตรผลรวมมุมภายในรูป n เหลี่ยม = (n - 2) × 180°

หาค่า n จากจำนวนเส้นทแยงมุมที่กำหนด

แทนค่า n = 12 ได้ผลรวมมุมภายใน = (12 - 2) × 180° = 1,800°

💡 คำชี้แจง: เฉลยละเอียดจัดทำขึ้นตามแนวทางหลักสูตรแกนกลาง สพฐ. เพื่อการฝึกคิดวิเคราะห์Tutor M.1 Quality Checked ✓