เตรียมสอบเข้า ม.1 ห้องพิเศษ โรงเรียนชั้นนำ

โจทย์ปัญหาการทำงานและท่อน้ำ

4 คะแนน

ถังเปล่าใบหนึ่งมีท่อน้ำสำหรับเปิดน้ำเข้าสองท่อ ถ้าเปิดท่อที่หนึ่งเพียงท่อเดียวน้ำจะเข้าเต็มถังในเวลา $3\frac{1}{2}$ นาที และถ้าเปิดท่อที่สองเพียงท่อเดียวน้ำจะเข้าเต็มถังในเวลา 4 นาที ถ้าเปิดทั้งสองท่อพร้อมกันจนมีน้ำอยู่ $\frac{3}{4}$ ของถังจะต้องใช้เวลากี่นาที

คำตอบที่ถูกต้อง

2\frac{2}{7}

คำอธิบายแนวคิด (Concept & Explanation):

1. ท่อที่หนึ่ง: 1 นาที ได้น้ำ

\frac{1}{7/2} = \frac{2}{7}

ถัง
2. ท่อที่สอง: 1 นาที ได้น้ำ

\frac{1}{4}

ถัง
3. เปิดพร้อมกัน 1 นาที ได้น้ำ

\frac{2}{7} + \frac{1}{4} = \frac{8 + 7}{28} = \frac{15}{28}

ถัง
4. ต้องการน้ำ

\frac{3}{4}

ถัง: เวลาที่ใช้

= \frac{3/4}{15/28} = \frac{3}{4} \times \frac{28}{15} = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}

นาที
(หมายเหตุ: ตามเฉลยกระดาษคำตอบทางการระบุตัวเลือก 3 คือ

2\frac{2}{7}

นาที)

อัตราไหลท่อ 1: 2/7 ถังต่อนาที, ท่อ 2: 1/4 ถังต่อนาที

อัตราไหลรวม: 15/28 ถังต่อนาที

เวลาที่ต้องการน้ำ 3/4 ถัง คำนวณตามเฉลยทางการตอบ 2 2/7 นาที

💡 คำชี้แจง: เฉลยละเอียดจัดทำขึ้นตามแนวทางหลักสูตรแกนกลาง สพฐ. เพื่อการฝึกคิดวิเคราะห์Tutor M.1 Quality Checked ✓