เตรียมสอบเข้า ม.1 ห้องพิเศษ โรงเรียนชั้นนำ

ห.ร.ม. และจำนวนเต็ม

5 คะแนน

พ่อค้าซื้อมังคุดคัดมาจำนวนหนึ่งเพื่อมาเสียบไม้ขาย โดยซื้อมาเป็นเงินทั้งหมด 16,386 บาท แล้วนำมาแบ่งเป็นกอง กองละเท่า ๆ กัน โดยจำนวนกองที่แบ่งไม่น้อยกว่า 12 ผล แต่ไม่เกิน 15 ผล ปรากฏว่า ไม่ว่าพ่อค้าจะแบ่งกี่กองก็จะมีมังคุดเหลือเศษอยู่ 2 ผลเสมอ ถ้าพ่อค้าซื้อมังคุดมาน้อยที่สุดที่เป็นไปได้ และมังคุดแต่ละผลราคาเท่ากัน อยากทราบว่า พ่อค้าซื้อมังคุดมาผลละกี่บาท

คำตอบที่ถูกต้อง

23.50 บาท

คำอธิบายแนวคิด (Concept & Explanation):

จำนวนผลต่อกองคือจำนวนที่อยู่ระหว่าง 12 ถึง 15 ผล นั่นคือ 12, 13, 14, 15 ผล
ไม่ว่าจะแบ่งกองละ 12, 13, 14, 15 ผล จะเหลือเศษ 2 ผลเสมอ
ดังนั้น จำนวนมังคุดน้อยที่สุด

= \text{ค}.\text{ร}.\text{น}.(12, 13, 14, 15) + 2

- ค.ร.น.(12, 13, 14, 15)

= 5,460

- จำนวนมังคุด

= 5,460 + 2 = 5,462

หรือเท่าทวีคูณ แต่โจทย์กำหนดราคารวม 16,386 บาท
เมื่อตรวจสอบตัวหารของ 16,386 พบว่าราคาผลละ

= 16,386 \div 4,682 = 3.50

บาท

ขั้นตอนวิธีทำอย่างละเอียด (Step-by-Step Solution):

ขั้นตอนที่ 1

พิจารณาจำนวนมังคุดหารด้วย 12, 13, 14, 15 เหลือเศษ 2

ขั้นตอนที่ 2

ค.ร.น. ของจำนวนดังกล่าวและส่วนประกอบของเงิน 16,386 บาท

ขั้นตอนที่ 3

คำนวณราคามังคุดต่อผลได้ 3.50 บาท

💡 คำชี้แจง: เฉลยละเอียดจัดทำขึ้นตามแนวทางหลักสูตรแกนกลาง สพฐ. เพื่อการฝึกคิดวิเคราะห์Tutor M.1 Quality Checked ✓

เฉลยข้อก่อนหน้า เฉลยข้อถัดไป