เตรียมสอบเข้า ม.1 ห้องพิเศษ โรงเรียนชั้นนำ

รูปหลายเหลี่ยมและมุมภายใน

5 คะแนน

กำหนดให้รูป n เหลี่ยม มีเส้นทแยงมุม 35 เส้น แล้วผลบวกของขนาดของมุมภายในรูป n เหลี่ยมนี้เท่ากับกี่องศา

คำตอบที่ถูกต้อง

31,440 องศา

คำอธิบายแนวคิด (Concept & Explanation):

สูตรจำนวนเส้นทแยงมุมของรูป

n

เหลี่ยม

= \frac{n(n-3)}{2}

\frac{n(n-3)}{2} = 35 \implies n(n-3) = 70 = 10 \times 7 \implies n = 10

(รูปสิบเหลี่ยม)
ผลบวกของมุมภายใน

= (n-2) \times 180^\circ = (10-2) \times 180^\circ = 8 \times 180^\circ = 1,440^\circ

ใช้สูตรเส้นทแยงมุม: n(n-3)/2 = 35 => n(n-3) = 70 => n = 10

ผลบวกมุมภายใน = (n - 2) × 180° = 8 × 180° = 1,440°

💡 คำชี้แจง: เฉลยละเอียดจัดทำขึ้นตามแนวทางหลักสูตรแกนกลาง สพฐ. เพื่อการฝึกคิดวิเคราะห์Tutor M.1 Quality Checked ✓